Как "разговорить" карты Птолемея.

          Клавдий Птолемей (90-168 гг.н.э) родом из Птолемаиды Египетской в своем замечательном труде "Руководство по географии" оставил богатое наследство в описании  современного ему лика Земли. Согласно [1], cразу после появления этот труд Птолемея был забыт, а "открыт вновь" и переведен на латинский в начале XV века Джакомо Анджело. В 1475 году перевод был напечатан в Винченце, а через три года последовало новое издание с приложением карт гравированных  на меди. Первое издание греческого подлинника принадлежит Эразму Роттердамскому (1523 г.). В последующие два века было еще около 50 изданий.
         Местоположение восьми тысяч пунктов на планете описано географическими координатами: широтой и долготой. Для относительно небольшого количества из общего числа пунктов (350-400) широта и долгота были определены с помощью астрономических наблюдений посредством гномона (определенные координаты). Для остальных пунктов координаты получены расчетом. При расчете использовались расстояния от пунктов с астрономическими наблюдениями до пунктов с неизвестными координатами (расчетные координаты).
          Например, Птолемей мог знать координаты Византия (Константинополя, Стамбула), определенные астрономическим путем. Имея ситуационный план Понта (Черного моря), расстояния между пунктами этого плана и координаты Византия, координаты всех пунктов Понта  он мог получить расчетом, используя в расчете астрономически же определенный диаметр Земли. Птолемей использовал астрономически определенный Посейдонием размер большого круга (длину экватора земного шара).
           Мы вправе подозревать, что в географические координаты пунктов Земли по Птолемею вкрались, как систематические, так и случайные ошибки при расчете. Возможны также ошибки переводчиков, переписчиков и наборщиков "Руководства" Птолемея. До сих пор ведутся споры относительно датировки самого первоисточника и времени жизни автора с разницей в определении до семисот и более лет. Учет, по возможности, полного набора ошибок и их влияния на результаты настоятельно необходим. 
           Цель поставлена простая. Нужно отработать метод преобразования координат Птолемея в современные географические координаты: широту и долготу. Что же нужно учесть при решении этой задачи?

  1. Сейчас мы более точно знаем размер  земного шара (размер большого круга по Птолемею). Для определенности будем считать, что это размер экватора.
  2. Вследствие прецессии (в большей мере) и нутации, возникающих из-за гравитационного влияния на Землю Солнца, Луны и планет, изменилось положение Северного полюса Земли относительно направления Земля-Солнце .
  3. Приплюснутость земного шара вдоль оси вращения превращает его в более сложную фигуру - геоид, отличающуюся от идеального шара.
  4. Повысилась точность определения географических координат с помощью астрономических приборов. Определение расстояний на земной поверхности с помощью аэрокосмической геодезии повысило точность современных карт.
  5. Из-за дрейфа плит континентов земной коры тоже возможно изменение местоположения точек поверхности земного шара относительно оси вращения.
  6. Возможны и космические влияния, подобные падению больших метеоритов. Тунгусского метеорита, например, в 1911 году.
  7. Могут влиять и испытания ядерного оружия, крупные извержения вулканов и землетрясения.
  8. Возможно, координаты Птолемея из широтных относительно экватора были пересчитаны в эклиптические относительно плоскости эклиптики, совпадающей с орбитой вращения Земли вокруг Солнца. Как утверждают коллеги с сайта Staff&Co, использование эклиптики было модным в те (какие?) времена.
  9. Положение нулевого меридиана стало более конкретным. Сейчас это Гринвичский меридиан. Во времена Птолемея начальным был меридиан, проходящий через острова Блаженных. Это острова западнее Геркулесовых столбов. (Канарские, Мадейра, Азорские?).
  10. Возможны ошибки из-за ошибочной привязки древних названий пунктов  к современным пунктам, дублирования этих названий в древности, тоже приводящее к путанице.

         Поскольку причин много, а степень их влияния различна, вплоть до призрачного, то есть отсутствующего практически, целесообразно постепенно учитывать их влияние, проверяя точность результатов, сопоставляя с точностью поставленной задачи. Может, конечно, получиться и так, что совместный учет причин, приведет к кажущемуся отсутствию их влияния.

radius.jpg (8886 bytes)

Рис.1. Схема к определению ошибки приращения широты вследствие заниженного размера земного шара.
На рисунке 1 OA - радиус земного шара по Птолемею, OA1 - радиус земного шара по справочнику, A1K1 - измеренное расстояние между пунктами, AK - это же расстояние на сфере меньшего радиуса, угол A1OK1 - действительное приращение широты, угол AOK - приращение широты согласно Птолемею, угол K1OK - ошибка в определении приращения широты вследствие заниженного размера земного шара.
Числовую оценку этой ошибки можно определить, исходя из следующих соображений: длину стадия принимаем равной 177.6 м; длина экватора земного шара, согласно измерениям Посейдония 180000*177.6=31968 км. Длина экватора земного шара, согласно справочнику = 6378000*2*PI/1000=40074 км.

Длина дуги AK= (F(K)-F(A))*2*PI*OA/360; 
Длина дуги A1K1= (F(K1)-F(A1))*2*PI*OA1/360, 
где F() - широта пункта. Вследствие равенства дуг AK и A1K1, получаем: (F(K)-F(A))*2*PI*OA/360=(F(K1)-F(A1))*2*PI*OA1/360, или
(F(K1)-F(A1))=(F(K)-F(A))*OA/OA1,  или
F(K1)=F(K)*OR+F(A)*(1-OR), так как F(A)=F(A1), а  OR=OA/OA1 - отношение радиуса земного шара по Птолемею к действительному радиусу.

shar.jpg (7664 bytes)

 Следовательно, если за исходный пункт брать пункт лежащий на экваторе (с нулевой широтой), то действительная широта получается из птолемеевской умножением на отношение радиусов земного шара, уменьшающее эту широту. Если же брать за исходный любой другой пункт, то необходим и учет широты этого пункта.


Рис.2 Схема к определению координат на сфере при перемещении полюса и по широте, и по долготе. N - полюс во времена Птолемея, Q - современное положение полюса.
        Отношение радиуса земного шара по Птолемею к действительному радиусу составляет 31968/40074 =0.7977. Приращение долготы на единицу расстояния вдоль экватора измеряется в той же пропорции, а с увеличением широты пункта должно изменяться и обратно пропорционально отношению косинуса широты по Птолемею и косинуса широты с поправкой из-за большего радиуса земного шара.
            Закономерность перемещения северного полюса вследствие прецессии можно описать так



.

 В БСЭ в статье "Прецессия" на рисунке 3 приведена окружность, по которой перемещается полюс с полным оборотом (2*PI) в 26000 лет. Радиус этой окружности немного больше 25 градусов (25.37). Полюс эклиптики находится в центре окружности. Координаты северного полюса относительно полюса эклиптики (с нулевыми координатами) на любую дату могут быть рассчитаны по формулам:

bullet

широта  =  SIN((D-2000)*2*PI/26000)*25.37,

bullet

долгота  = COS((D-2000)*2*PI/26000)*25.37, где D - дата в годах от Р.Х.

Так во времена Птолемея (второй век н.э.) полюс имел координаты:

bullet

широта = SIN((150-2000)*2*PI/26000)*25.37= - 10.968

bullet

долгота =COS(150-2000)*2*PI/26000)*25.37= 22.870,

а сейчас:

bullet

широта = SIN((2000-2000)*2*PI/26000)*25.37=   0.000

bullet

долгота =COS(2000-2000)*2*PI/26000)*25.37= 25.370.

Следовательно северный полюс сместился примерно на 11 градусов (10.968) от Солнца (севернее вдоль меридиана) и на два с половиной градуса (2.500) к востоку.

Эксперимент

Не будем пока учитывать других причин, влияющих на географические координаты пунктов Земли. Посмотрим, что получилось.


Согласно "Географии" Птолемея координаты Пантикапея (Керчи) составляли 48 градусов с.ш. и 64 градуса в.д., а координаты Византия (Константинополя, Стамбула) составляли 43 градуса с.ш. и 56 градусов в.д. Разница по широте с современной картой составила: для Керчи (48гр - 45гр23’)=2гр 37’ А для Стамбула (43гр – 41гр9’)=1гр59’ Эта разница должна складываться из ошибки в определении радиуса Земли и перемещения полюса вдоль меридиана от времени Птолемея до нашего времени.


Предположим, что широты Пантикапея и Византия вычислены по их удаленности от экватора. При соотношении радиусов OR=0.7977 ошибка в широте по причине неправильного радиуса составила 9гр 43'   для Пантикапея (Керчи) и 8гр 42’для Византия (Стамбула). Следовательно, перемещение полюса за счет прецессии должно быть


48гр - 9гр43’- 45гр23’= - 7гр06’ (для Керчи) и


43гр – 8гр42’ –41гр9’= - 6гр 51’ (для Стамбула)


Т.е . полюс со времен Птолемея от направления Земля-Солнце в плоскости эклиптики переместился приблизительно на семь градусов.


Как видим, разница в широте перемещения полюса  достигает почти полтора раза (семь и одиннадцать градусов).

zshar4.jpg (47825 bytes)

Рис.4. Направление к Солнцу - от центра Земли в плоскость чертежа. Тонкая белая линия - перпендикуляр к прямой Земля-Солнце из центра Земли. Стрелкой обозначено направление перемещения полюса с ходом времени. Числами помечены положения полюса до (с минусом) и после (с плюсом) РХ.


Любопытны следующие факты добытые на основе теории палеомагнетизма (БСЭ). Оказывается, магнитная ось обычно совпадала с осью вращения Земли. А по данным намагниченности пород Европы и Северной Азии Северный полюс переместился из района Северо-Восточной Азии до современного положения в последние 285-230 млн. лет. Это, наверное самые глобальные перемещения полюса. Следующими будут описываемые перемещения из-за прецессии, а еще более малые - из-за нутации.

Какие можно сделать промежуточные выводы?

       Следует уточнить каким стадием пользовался Птолемей, поскольку разная величина стадия дает ошибку до трех процентов.


        Можно уточнить координаты перемещения полюса из-за  прецессии, можно учесть нутацию и прочие причины. И если погрешность в расчетах не обнаружит себя, можно будет предположить, что время создания "Руководства" не второй век нашей эры, а существенно позже.


        Сейчас на пути метода преобразования координат Птолемея в современные координаты стоит это препятствие. Как только исчезнут сомнения в отношении правильности координат прежнего положения полюса Q, пересчет координат можно будет поручить компьютеру, заставляя его решать сферические треугольники.

   Карты Птолемея пользовались прежде необыкновенной популярностью, а потом были забыты географами и до сих пор очень слабо задействованы историками и археологами. Вместе с тем они насыщены географической, исторической и этнографической информацией, и что для нас особенно важно – они имеют математическую основу.

       Забвению есть объективные причины. Как, например, историку или археологу, воспользоваться картами Европейской и Азиатской Сарматии, если даже с первого взгляда на них с высоты знаний школьной географии сразу видны очевидные нелепости, что, конечно, отпугивает исследователя. 
       Попытаемся вернуть птолемеевские карты в научный обиход, реконструировав их облик на базе современных достижений картографии, Высшей геодезии и  компьютерной техники. 
Методика реконструкции.
Первый шаг реконструкции.
       Вот на рисунке 1 на фоне современной карты рассматриваемого региона нанесены контуры Понта Эвксинского (Черное море) и Меотиды (Азовское море) с прилегающими областями и крупными реками в них протекающими. На рисунках контуры морей изображены синей линией, русла рек – черной, надписи гор – черными буквами, племена и города – белыми.
 
 Рис.1
       Все объекты птолемеевской карты нанесены в соответствии с их географическими координатами из Античной географии [1]  и карты из работы [5] с поправкой в долготе за другой начальный меридиан. Птолемей в качестве начального использовал меридиан, проходящий через острова Блаженных, которые расположены в Атлантике западнее Гринвичского меридиана. Величина поправки составила 27.04 градуса. Она была определена при сопоставлении долготы Византия у Птолемея и современной для Стамбула. 
       Методика нанесения пунктов с заданными географическими координатами на карту отработана в соответствии с пособием по картографии [2] с использованием приведенных там расчетных формул и использованием данных Высшей геодезии  о размерах и конфигурации Земли. Алгоритмы преобразования и отображения объектов карты на экране оформлены в виде компьютерной программы на Visual Basic.
       Что же мы видим? Уже привычная, кочующая из книги в книгу, гигантская Меотида, оканчивающаяся под самой Рязанью, существенно больший по размеру контур Понта. Завышенная широта исключительно всех пунктов...
Второй шаг реконструкции.
       Опускаем Византий, а вместе с ним и всю карту до широты Стамбула, учитывая имеющееся у Птолемея завышение широты Византия. (Результат на рисунке 2.) Это завышение в 1 градус 55 минут, включает 1 градус 48.6 минут  за меньший радиус Земли. Остальную разницу в 6.4 минуты относим за не прямолинейность пути от острова Родоса до Византия и наличие встречных течений в проливах.

Рис.2
         Картинка улучшилась, но по-прежнему, контуры морей существенно большие их очертаний на карте и в «длину», и в «ширину». В результате под морем оказываются и Крымские, и Кавказские горы, и Приазовская возвышенность, и Донецкий кряж, и часть Среднерусской возвышенности. 
Третий шаг реконструкции.
         Применяя формулы, опубликованные в предыдущей статье с помощью компьютерной программы пересчитываем географические координаты за больший размер Земли, привязывая к современной карте не Византий (Стамбул), а Синопу (Синоп), которая находится не в углу, но в середине выбранного фрагмента карты (Рис.3). Величина стадия принята в 168.88 м.


Рис.3
        Точность преобразований координат и пересчетов контролируем нанесением черных точек в узлах координатной сетки карты с шагом в пять градусов по широте и по долготе (Правые точки немного не совпадают с узлами, эта небольшая погрешность для более точных измерений должна быть учтена и устранена.)
       Как видим, наше преобразование оказалось просто великолепным. Совмещенные своей серединой (Синопа), контуры Понта Птолемея отлично вписались в современный контур моря, отсекая мелководье, где видимо находилась размытая часть побережья слева от входа в Понт. Так же хорошо обрисованы скалистые берега южного берега Понта и южной стороны Крымского полуострова. Контур Понта Птолемея отлично вписался и по длине, и по ширине
       Что особенно поразило, так это Борисфен (по Птолемею). Его контур четко «лег» в долину современного Днестра (!), а правый приток, который по Птолемею вытекал из озера Амадоки, «уперся» в котловину между Кодрами и Карпатами, подсказывая нахождение загадочного озера Амадоки. Сейчас эту котловину между горами наследует река Прут. 
       Прояснилась загадка перешейка у Тафр. Контур Понта в этом месте прижался к современному побережью Крымского полуострова у Евпатории, на котором расположена цепь соленых озер. Самое большое из них Сасик. Севернее него у основания Тарханкутского полуострова находится длинное озеро Донузлав. Удаленность озер от моря около четырех километров, а разлив до пятнадцати. Таким образом, эти обстоятельства вполне могли обмануть информаторов Птолемея о наличии перешейка в пять миль (семь км), уверенных очевидно в больших размерах Меотиды с заливами.
       Загадочная река Керкинит окончилась в общем лимане Днепра и Южного Буга, локализуя вблизи современного берега город Навар.
       Русло реки Тира в нижнем течении наследует Дунай, а дельта Истра подсказывает, вероятно, более короткий путь Дуная к морю в древности.
       Впрочем несуразностей тоже осталось достаточно:
- уменьшилась, но осталась большой Меотида;
- Понт оказался немного 'уже по ширине (расстояние между мысами крымского и синопского берега);
- не на месте оказались проливы с «реперными» городами Византий и Пантикапей (репер - знак, отмечающий пункт на земле, знак привязки геодезической сети на местности); 
-"налезло" на Большой Кавказ северное побережье восточной половины Понта. 
Небольшое отступление.
       «Длина» ойкумены (известной в его время Земли) у Птолемея завышена, примерно, на одну пятую, причем наибольшие ошибки присутствуют в расстояниях между пунктами Средиземного моря, для которых присуще встречное течение – район восточнее Гибралтара. Широта Византия  была определена расчетом и также оказалась завышенной, хотя исходный пункт – Родос точно лежит под 36 параллелью. Широта Родоса при Птолемее и до него, вероятно, была определена астрономически (метеороскопически по Птолемею).
       Какой напрашивается вывод? 
       Птолемей в расчетах географических координат пунктов не учитывал морские течения, которые и для самих мореходов не всегда были очевидны, хотя и использовались при повторяющихся по одному маршруту плаваниях. В нашем случае, в Понте мы имеем два крупных круговых течения в западной и в восточной частях моря (см. рис.4 из работы Снисаренко [4]). Эти течения по наблюдениям гидрографов дают о себе знать уже в полукилометре от берега.
       Параметры Понта, как водоема, существенно не изменились (этого нельзя сказать про Меотиду). Поэтому мы вправе предполагать сходство условий для существования этих течений и сейчас, и в древности. Поэтому допускаем, что течения эти влияли на тихоходные суда древности вне зависимости под парусами или на веслах они перемещались. И именно из-за них искажались расстояния, вычислявшиеся по времени прохождения кораблей по морю без учета влияния этих "морских рек". 
        Важно только учитывать: по течению или против него осуществлялось плавание. Чтобы определить в какой мере учитывалось Птолемеем течение рек, нужно дополнительное исследование. То, что морские течения Птолемеем не учитывались – факт, подтвержденный тремя наблюдениями ошибок в определении расстояний: - в Средиземном море (особенно к востоку от Гибралтара), - на пути от Родоса к Византию, - и в Понте. 
Четвертый шаг реконструкции.  
        Учет морских течений. На рис. 4 показаны эти две "морские реки"- два черноморских водоворота. Оба они вращаются против часовой стрелки. Соприкасаются в самой узкой части моря, в середине, где выступают мысы Крымского полуострова и южного берега моря, что у Синопы. 

Рис.4
         Это благодаря им морские путешествия от Византия вдоль южного берега осуществлялись по течению сначала западного, а затем и восточного водоворота.
         Путь же от Византия к устью Борисфена и Ольвии, а затем к Херсонесу осуществлялся против течения, поэтому, наверное, альтернативный путь до Синопы, а затем через море до Херсонеса по течению западного водоворота был предпочтительнее. 
        От Херсонеса к Пантикапею путешествие осложнялось встречными течениями сначала западного, а потом восточного водоворота, а также течениями, мелями и рифами пролива, что и приводило к ошибкам географов. Показательно, что и Птолемей "вошел" в Меотиду не через Боспор, что было бы естественно, а через перешеек у Тафр. Видимо условия плавания в проливе существенно осложняли жизнь и мореходам, и картографу!
        Вообразив Меотиду морем равным по размерам Понту (традиция прослеживается от Геродота), они и вычисляли путь пройденный кораблями в северном направлении, как по широкому и просторному морю. В результате маленькая Меотида, ситуационный план которой был известен в деталях, надувалась подобно мыльному пузырю до невероятных размеров. А ведь была она очень небольшой и служила как бы "воронкой" для приема вод полноводного Танаиса (Дона) и всех остальных рек и сброса воды в Понт через Боспор Киммерийский.  
       Таким образом, достаточно было мне  лишь на 14 (в среднем) процентов изменить скорости плавания, чтобы и Понт Птолемея "улегся" в отведенных ему природой пределах. (Рис.5)
 
Рис.5
       Критерием правильности вносимых поправок за морские течения служили координаты так называемых «реперных» городов древности: Византий (Стамбул), Синопа (Синоп), Амис (Самсун), Трапезунд (Трабзон), Херсонес Гераклея (Севастополь), Пантикапей (Керчь). 
       Мучительно долго не «ложилась» на современную карту Диоскуриада и побережье до Синдской гавани, а также Боспорский пролив. Пока однажды не сверкнула догадка, что Птолемеем использованы описания плаваний, вероятно, против течения восточного водоворота от Диоскуриады до Трапезунда, вероятно, вдали от берега. В результате чего все расстояния оказались завышены. Течение не принималось в расчет и скорость не уменьшалась, а в результате при одинаковых продолжительностях плавания получались большие расстояния, чем на самом деле пройденные. Аналогичная ситуация получилась на участке от мыса Крио Метапон до Нимфея. На этом участке, как для проливов и «воронки»- Меотиды, скорости течений приходилось задавать увеличенными в три - пять раз превышающие обычные изменения (14 процентов от скорости плавания корабля по морю без течений), что составляло до 70 процентов от скорости корабля в предельном случае для Меотиды.
         Итак, использовав самые очевидные поправки к координатам мы получили вполне удовлетворяющую для данного региона географическую ситуацию. 
Какие поправки использованы?
1) Внесены поправки в долготу и широту ("реперный" пункт - Византий (Стамбул)).
2) Выполнен пересчет за меньший радиус Земли у Птолемея.
3) Внесены поправки за морские течения Понта и Меотиды.

Привязка этнографических данных Птолемея на реконструированной карте

Рис.6
Дополнительные находки.  
        Координаты поворота и истоков Танаиса, смещенные на карте также, как и два устья, позволили конкретизировать русло древнего Танаиса (по Птолемею) -  северная часть Азовского моря, Таганрогский залив, Нижний Дон, Северский Донец. Эта птолемеевсая интерпретация Танаиса позволяет определить примерное местонахождение привязанных к нему городов: Наварида в районе Азова-Елизаветинской, Эксополя в районе городища легендарного Гелона на Маныче.
        Ольвия по Птолемею находится к югу от современной Одессы.
         Расположение самых сильных и многочисленных (любезных автору) племен язигов и роксолан на побережье Меотиды, а в соседстве с ними хунов, на месте Приднепровских песков, наполняют географической конкретикой сведения из русских былин, гумилевское описание свойств скота гуннов, привыкшего к засушливым степям, его же ссылки на этногенез гуннов, описанный у Иордана. Это про инцидент готского короля с Приднепровскими колдуньями, которых тот выгнал в пустыню (Приднепровские пески), где они и встретились с "нечистыми духами" - гуннами. 
         Где-то на границе с этой экологической ниши для гуннов-скотоводов следует  искать и Пучай-реку, купаться в которой мать запрещала русскому былинному богатырю, под угрозой неминуемого боя со Змеем Горынычем. Может быть в этом поиске помогут географы, занимающиеся Киевской Русью? Думаю, что река Почайна, на которой княгиня Ольга собиралась испытывать терпение императора Византии, подобно тому, как он ее держал в ожидании приема на Суду, с былинной Пучай-рекой не просто созвучны.

Нерешенные вопросы.
Пересчет координат рек (городов на реках) за изменение устья на береговой линии.
Скорость плаваний по рекам.
Координаты гор и алтарей и народов у них

Список использованной литературы:

  1. Античная география. М., 1953
  2. Географический атлас мира. Рига, "Яня Сета"М., "Росмэн", 1998
  3. Большая советская энциклопедия. М., "Советская энциклопедия", 1975


Источник: http://roksalan.narod.ru/ptolem.htm
Категория: КУЛЬТУРА ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ | Добавил: konan (13.01.2009)
Просмотров: 3348 | Рейтинг: 3.5/2
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]